♣️ Pembahasan Soal Simak Ui 2017 Matematika Ipa

AlternatifPembahasan: Hasil kali dari semua nilai yang memenuhi persamaan tersebut adalah. 2. Soal Matematika Dasar SIMAK UI 2019 Kode 539 |* Soal Lengkap. Jika x1 dan x2 memenuhi 4logx − xlog16 = 7 6 − xlog8, nilai x1 ⋅ x2 adalah (A) 3√2 (B) √3 (C) 23√2 (D) 2√3 (E) 43√2. Alternatif Pembahasan: Kelas2 IPSBAHAS TOTAL KUMPULAN SOAL SUPERLENGKAP MATEMATIKA SMATuntas Soal Matematika SMA SIMAK UI Fokus Lulus UN SMA/MA IPS 2017 1. 1001++ soal-soal fresh update bersumber dari Ujian Tengah Semester (UTS), Ujian Akhir Semester, Ujian Nasional (UN), SBMPTN, Kumpulan Soal dan Pembahasan UN/USBN Matematika Posta Comment. Soal dan Pembahasan Matriks Materi SMA kelas 11 Matematika Wajib. Pembahasan lebih difokuskan terhadap soal-soal UN/UNBK, SBMPTN, SIMAK UI, dan UM UGM. Sebelum kita lanjut ke topik utama sebaiknya adik-adik jangan lupa untuk memahami terlebih dahulu materi tentang Pengertian Matriks. Pengertian tentang matriks adalah dasar RangkumanMateri Bab Pertidaksamaan disertai contoh soal dan jawaban dengan pembahasan lengkapnya simak disini. Gratis Buat Kamu Nambah Ilmu. BERANDA; Soal No.20 (Simak UI 2013) TagContoh Soal Matematika SMA Matematika Kelas X Pembahasan Soal Matematika SMA Pertidaksamaan Rangkuman Materi Matematika. BANKSOAL DAN PEMBAHASAN SIMAK UI. 07/09/2016 syaiful Pembelajaran, SBMPTN 3. SOAL & KUNCI SBMPTN. SIMAK UI. UM UGM. SIMAK UI (SARINGAN MASUK UNIVERSITAS INDONESIA) SOAL SIMAK UI 2013. SIMAK UI 331 – 2013 – Kemampuan Dasar.pdf. SIMAK UI 332 – 2013 – Kemampuan Dasar.pdf. Downloadsoal tpa; video pembahasan tpa; galeri pelatihan tpa; testimoni; tentang kami; selasa, 18 desember 2018. download soal tpa oto bappenas pdf download soal tpa oto bappenas pdf. download soal tpa oto bappenas pdf dibawah ini adalah kumpulan soal simak ui yang bisa anda download secara gratiss. Soaldan kunci jawaban sbmptn 2017 soshum. bimbingan alumni ui soal matematika ipa sbmptn 2008 utbk sbmptn sbmptn 2020 bimbel masuk ui bimbel sbmptn bimbel simak ui bimbel karantina ui bimbel. Kami memiliki database lebih dari 122 ribu. Get contoh jurnal kegiatan sehari hari gif. Beberapawaktu yang lalu membagikan soal Ujian Nasional (UN) Matematika SMA (program IPA), pada kesematan kali ini m4th-lab.net akan membagikan pembahasan Kumpulansoal terlengkap utbk, simak ui, um ugm, um undip, dari 10 tahun ke belakang, dikategorikan sesuai materi tes masuk kampus. Rubidium (rb) terdiri dari dua isotop, yaitu 85 rb (massa atom 84,9) dan 87 rb (massa atom 86,9). PEMBAHASAN SOAL SIMAK UI 2017 BIOLOGI KODE SOAL 341 Sosiologi, sejarah, geografi, dan ekonomi. Pembahasan LNUnt. Soal dan Pembahasan Matematika IPA Simak UI 2017 New Update !!! Soal dan Pembahasan No 1-5 Matematika IPA SIMAK UI 2017 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 1 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 2 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 3 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 4 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 5 Soal dan Pembahasan No 6-10 Matematika IPA SIMAK UI 2017 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 6 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 7 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 8 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 9 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 10 Soal dan Pembahasan No 11-15 Matematika IPA SIMAK UI 2017 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 11 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 12 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 13 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 14 Pembahasan Matematika IPA Simak UI Nomor 15 You Might Also Like Hallow sobat, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja. Pada kali ini saya akan sharing pembmahasan soal SIMAK UI Matematika IPA KA1 tahun 2014. Bagaimana menurut teman-teman soal matematika IPA KA1 tahun 2014 ini, menantangkan ? Yah, itu benar, sangat menantang. Sampai-sampai sulit untuk dikerjakan. Untuk soal nomor 1 sampai nomor 5, ada satu soal yang belum ketemu jawabannya yaitu nomor 1, padahal soalnya menurut saya relatif mudah yaitu penerapan Persamaan kuadrat baru. Mohon teman-teman Cek ya, mungkin ada salah dalah perhitungan atau konsepnya. Sementara untuk nomor 3, kelihatannya sulit karena menggunakan konsep logaritma dan bentuk mutlak. dan harus teliti karena melibatkan syarat logaritma. Soal nomor 2 matematika ipa KA1, menurut saya juga menantang, karena melibatkan fungsi, polinomial , dan analisis aljabar. pokoknya keren menurut saya. Semoga penjelasan kami bisa dimengerti dengan baik dan kalau ada alternatif penyelesaian, mohon di share ya, terima kasih. Nah untuk soal nomor 4, sebenarnya lebih mudah karena menggunakan konsep barisan dan deret aritmatika, hanya saja harus melibatkan turunan untuk menentukan nilai maksimumnya. Dan yang terakhir pada pmbahasan nomor 5, kami langsung memilih nilai vektor $ \vec{a} $ dari opsinya dan mengalikan dengan vektor $ \vec{d} $ yang hasilnya harus nol. Untuk pembahasan lengkap soal simak ui matematika IPA KA1 tahun 2014, langsung saja bisa dilihat berikut ini untuk nomor 1 sampai nomor 5. selamat belajar. $\clubsuit \, $ Operasi akar-akar $2x^2+x-2=0 \rightarrow a= 2 , \, b=1, \, c=-2 \, \, $ dengan akar-akar $ m $ dan $ n $ $m+n = \frac{-b}{a} = \frac{-1}{2} , \, \, mn = \frac{c}{a} = \frac{-2}{2} = - 1 $ * $m^2+n^2 = m+n^2 - 2mn = -\frac{1}{2}^2 - 2. -1 = \frac{9}{4} $ * $ m^3 + n^3 = m^2+n^2m+n - mnm+n $ $ = \frac{9}{4}.\frac{-1}{2} - -1. \frac{-1}{2} = -\frac{13}{8} $ * $ m^5 + n^5 = m^3+n^3.m^2+n^2-mn^2m+n $ $ = \frac{-13}{8}.\frac{9}{4} - -1^2.\frac{-1}{2} = -\frac{101}{32} $ $\clubsuit \, $ Menentukan persamaan kuadrat dengan akar-akar $ m^3-n^2 $ dan $ n^3-m^2 $ Rumus dasar $ x^2 - HJx + HK = 0 $ $\begin{align} HJ & = m^3-n^2 + n^3-m^2 \\ & = m^3+n^3 - m^2+n^2 \\ & = -\frac{13}{8} - \frac{9}{4} \\ & = - \frac{31}{8} \end{align}$ $\begin{align} HK & = m^3-n^2.n^3-m^2 \\ & = mn^3 + mn^2 - m^5+n^5 \\ & = -1^3 + -1^2 - -\frac{101}{32} \\ & = \frac{101}{32} \end{align}$ Sehingga PK nya adalah $ x^2 - HJx + HK = 0 \rightarrow x^2 - - \frac{31}{8}x + \frac{101}{32} = 0 $ $ \rightarrow 32x^2 + 124x + 101 = 0 $ Jadi, PK nya adalah $ 32x^2 + 124x + 101 = 0 . \heartsuit $ Nomor 2 Diketahui $px$ dan $gx$ adalah dua suku banyak yang berbeda, dengan $p10=m$ dan $g10=n$. Jika $pxhx=\left \frac{px}{gx}-1 \right \left px + gx \right , \, h10=-\frac{16}{15}$, maka nilai maksimum dari $m+n=...$ $\spadesuit \, $ Substitusi $ x = 10 $ $\begin{align} pxhx & =\left \frac{px}{gx}-1 \right \left px + gx \right \\ p10h10 & = \left \frac{p10}{g10}-1 \right \left p10 + g10 \right \\ m . \left -\frac{16}{15} \right & = \left \frac{m}{n}-1 \right \left m + n \right \\ m . \left -\frac{16}{15} \right & = \left \frac{m-n}{n} \right \left m + n \right \\ m . \left -\frac{16}{15} \right & = \left \frac{m-nm+n}{n} \right \\ -\frac{16}{15} & = \left \frac{m-nm+n}{ \right \\ \frac{16}{15} & = \left \frac{n-mn+m}{ \right \\ \frac{2 \times 8}{5 \times 3 } & = \left \frac{n-mn+m}{ \right \end{align}$ Diperoleh $ n = 5 , \, $ dan $ \, m = 3 $ atau $ n = -5 , \, $ dan $ \, m = -3 $ Sehingga nilai $ m + n = 3 + 5 = 8 $ atau $ m + n = -3 + -5 = -8 = 8 $ Jadi, nilai maksimum $ m + n = 8. \heartsuit $ Nomor 3 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ \log x+1 \geq \log 3 + \log 2x-1$ adalah ... $\clubsuit \, $ Syarat logaritma ${}^a \log b = c \, $ syaratnya $ b > 0 $ $ \log x+1 \geq \log 3 + \log 2x-1 $ Syarat logaritmanya $ x+1 > 0 \rightarrow x \neq -1 $ $ 2x-1 > 0 \rightarrow x \neq \frac{1}{2} $ $\clubsuit \, $ Konsep dasar pertidaksamaan ${}^a \log fx \geq {}^a \log gx \rightarrow fx \geq gx \, $ dengan $ a > 1 $ $ fx \geq gx \rightarrow [fx+gx][fx-gx] \geq 0 $ $\clubsuit \, $ Menyelesaikan soalnya $\begin{align} \log x+1 & \geq \log 3 + \log 2x-1 \\ \log x+1 & \geq \log 32x-1 \\ \log x+1 & \geq \log 6x-3 \\ x+1 & \geq 6x-3 \\ [x+1+6x-3]&[x+1-6x-3] \geq 0 \\ 7x-2-5x+4 & \geq 0 \\ x = \frac{2}{7} & \vee x = \frac{4}{5} \end{align}$ Jadi, solusinya adalah $ HP = \{ \frac{2}{7} \leq x \leq \frac{4}{5} , \, x \neq \frac{1}{2} \, \} . \heartsuit $ Nomor 4 Diketahui suatu barisan aritmatika $\{a_n\}$ memiliki suku awal $a>0$ dan $2a_{10}=5a_{15}$. Nilai $n$ yang memenuhi agar jumlah $n$ suku pertama dari barisan tersebut maksimum adalah ... $\spadesuit \, $ Barisan aritmatika $ U_n = a + n-1b \, $ dan $ S_n = \frac{n}{2}2a+n-1b $ $\{a_n\} \, $ barisan aritmatika, sehingga $ a_n = a + n-1b \, $ dengan $ a > 0 $ $\spadesuit \, $ Menyederhanakan yang diketahui $\begin{align} 2a_{10} & =5a_{15} \\ 2a + 9b & =5a+14b \\ -3a & = 52b \\ a & = -\frac{52b}{3} \, \, \text{dengan} \, b < 0 \end{align}$ $\spadesuit \, $ Menentukan $ S_n $ dengan $ a = -\frac{52b}{3} $ $\begin{align} S_n & = \frac{n}{2}2a+n-1b \\ & = \frac{n}{2}2.-\frac{52b}{3} +n-1b \\ & = \frac{n}{2} -\frac{104b}{3} + nb - b \\ & = \frac{n}{2} -\frac{107b}{3} + nb \\ S_n & = \frac{b}{2}n^2 - \frac{107b}{6} n \\ S_n^\prime & = bn - \frac{107b}{6} \, \, \text{turunannya} \end{align}$ $\spadesuit \, $ Untuk menentukan $ S_n $ maksimum, maka turunan = 0 $\begin{align} S_n^\prime & = 0 \\ bn - \frac{107b}{6} & = 0 \\ n & = \frac{107}{6} = 17, 8333 \end{align}$ Karena $ n $ bulat, maka $ n $ yang menyebabkan maksimum adalah nilai $ n $ yang terdekat dengan 17,8333 selisih terkecil yaitu untuk $ n = 18 $ . Jadi, nilai $ n = 18 . \heartsuit $ Nomor 5 Misalkan diberikan vektor $\vec{b}=y,-2z,3x$, dan $\vec{c}=2z,3x,-y$. Diketahui vektor $\vec{a}$ membentuk sudut tumpul dengan sumbu $y$ dan $ \vec{a} = 2\sqrt{3}$. Jika $\vec{a}$ membentuk sudut yang sama dengan $\vec{b}$ maupun $\vec{c}$ , dan tegak lurus dengan $\vec{d} = 1,-1,2$ , maka $\vec{a}=...$ $\clubsuit \, $ Vektor $ \vec{a} $ tegak lurus vektor $ \vec{d} $ maka $ \vec{a}.\vec{d} = 0 $ Pilihan yang memenuhi adalah opsi E yaitu $ \vec{a}=2 \, -2 \, -2$, karena $\begin{align} \vec{a}.\vec{d} & = 2 \, -2 \, -2.1 \, -1 \, 2 \\ & = 2+2-4 \\ & = 0 \end{align}$ Jadi, vektor $ \vec{a}=2 \, -2 \, -2 . \heartsuit $ Jika ada masukan, saran, kritikan, alternatif penyelesaian lain yang lebih mudah, atau apapun yang berhubungan dengan halaman ini, silahkan kirim ke email , atau langsung isi komentar pada kotak komentar di bawah ini. Semoga bermanfaat, terima kasih. Berikut ini adalah Soal dan Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2018 dengan Kode Soal 416. Soal ini merupakan salah satu alat tes untuk menyeleksi mahasiswa/i tahun ajaran 2018/2019 yang akan mengecap pendidikan tinggi di universitas ternama di Indonesia yaitu Universitas Indonesia UI. Universitas Indonesia terletak di Jl. Margonda Raya, Beji, Pondok Cina Kota Depok Jawa Barat. Pembahasan SIMAK UI 2018/2019 ini adalah hasil pemikiran sederhana saya yang tentu masih jauh dari kata sempurna. Saya sangat menghargai kritik dan saran dari pengunjung setia Catatan Matematika yang sifatnya membangun dan mari diskusi dan belajar bersama melalui kolom komentar di akhir postingan ini. Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 1 Diketahui suku banyak $fx$ dibagi ${{x}^{2}}+x-2$ bersisa $ax+b$ dan dibagi ${{x}^{2}}-4x+3$ bersisa $2bx+a-1$. Jika $f-2=7$, maka ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}$ = … A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 E. 5Penyelesaian Lihat/Tutup Yang dibagi = Pembagi x Hasil bagi + Sisa Suku banyak $fx$ dibagi $x^2+x-2$ bersisa $ax+b$, maka $fx$ = $x^2+x-2$Hasil + $ax+b$ $fx$ = $x+2x-1$Hasil + $ax+b$ $f-2$ = $-2+2-2-1$Hasil + $-2a+b$ $f-2$ = $-2a+b=7$ … persamaan 1 $f1$ = $1+21-1$Hasil + $a+b$ $f1$ = $a+b$ … persamaan 2 Suku banyak $fx$ dibagi $x^2-4x+3$ bersisa $2bx+a-1$, maka $fx$ = $x^2-4x+3$Hasil + $2bx+a-1$ $fx$ = $x-1x-3$Hasil + $2bx+a-1$ $f1$ = $1-11-3$Hasil + $2b+a-1$ $f1$ = $2b+a-1$ substitusi ke persamaan 2, maka $2b+a-1=a+b$ $b=1$ Substitusi ke persamaan 1, maka $-2a+b=7\Leftrightarrow -2a+1=7\Leftrightarrow a=-3$ ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{-3}^{2}}+{{1}^{2}}=10$ Jawaban B Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 2 Himpunan penyelesaian $16-x^2\le x+4$ adalah … A. {$x\in R-4\le x\le 4$} B. {$x\in R-4\le x\le 3$} C. {$x\in Rx\le -4$ atau $x\ge 4$} D. {$x\in R0\le x\le 3$} E. {$x\in Rx\le -4$ atau $x\ge 3$}Penyelesaian Lihat/Tutup i Untuk $x\ge -4$ maka $16-x^2\le x+4$ $16-x^2\le x+4$ $12-x^2-x\le 0$ $x^2+x-12\ge 0$ $x+4x-3\ge 0$ $x\le -4$ atau $x\ge 3$ yang memenuhi syarat $x\ge -4$ adalah $x\ge 3$. ii Untuk $x\le 4$, maka $16-x^2\le x+4$ $16-x^2\le -x+4$ $20-x^2+x\le 0$ $x^2-x-20\ge 0$ $x-5x+4\ge 0$ $x\le -4$ atau $x\ge 5$ yang memenuhi syarat $x\le 4$ adalah $x\le -4$ Dari i dan ii diperoleh {$x\in Rx\le -4$ atau $x\ge 3$} Jawaban E Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 3 Jika ${{x}_{1}}$ atau ${{x}_{2}}$ memenuhi persamaan $2{{\sin }^{2}}x-\cos x=1$, $0\le x\le \pi $, nilai ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}$ adalah … A. $\frac{\pi }{3}$ B. $\frac{2\pi }{3}$ C. $\pi $ D. $\frac{4}{3}\pi $ E. $2\pi $Penyelesaian Lihat/Tutup $2{{\sin }^{2}}x-\cos x=1$ $21-{{\cos }^{2}}x-\cos x=1$ $2{{\cos }^{2}}x+\cos x-1=0$ $2\cos x-1\cos x+1=0$ $\cos x=\frac{1}{2}\Rightarrow {{x}_{1}}={{60}^{o}}$ atau $\cos x=-1\Leftrightarrow {{x}_{2}}={{180}^{o}}$ ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{60}^{o}}+{{180}^{o}}$ ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{240}^{o}}=\frac{{{240}^{o}}}{{{180}^{o}}}\pi =\frac{4}{3}\pi $ Jawaban D Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 4 Jika $\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{1}{ax}+\frac{1}{3}}{b{{x}^{3}}+27}=-\frac{1}{{{3}^{5}}}$, nilai $a+b$ untuk $a$ dan $b$ bilangan bulat positif adalah … A. -4 B. -2 C. 0 D. 2 E. 4Penyelesaian Lihat/Tutup $\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,\frac{\frac{1}{ax}+\frac{1}{3}}{b{{x}^{3}}+27}=-\frac{1}{{{3}^{5}}}$ $\underset{x\to -3}{\mathop{\lim }}\,\frac{3+ax}{3axb{{x}^{3}}+27}=-\frac{1}{{{3}^{5}}}$ Untuk $x=-3$ maka $3+ax=0\Leftrightarrow 3-3a=0\Leftrightarrow a=1$ Untuk $x=-3$ maka $b{{x}^{3}}+27=0\Leftrightarrow b.{{-3}^{3}}+27=0\Leftrightarrow b=1$ $a+b=1+1=2$ Jawaban E Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 5 Jika $fx$ fungsi kontinu di interval $[1,30]$ dan $\int\limits_{6}^{30}{fxdx}=30$, maka $\int\limits_{1}^{9}{f3y+3dy}$ = … A. 5 B. 10 C. 15 D. 18 E. 27Penyelesaian Lihat/Tutup Misal $\int\limits_{y=1}^{y=9}{f3y+3dy}$ $x=3y+3$ maka $\frac{dx}{dy}=3\Leftrightarrow dy=\frac{1}{3}dx$ $y=1\Rightarrow x=6$ $y=9\Rightarrow x=30$ $\int\limits_{1}^{9}{f3y+3dy}=\int\limits_{6}^{30}{fx.\frac{1}{3}dx}$ $=\frac{1}{3}\int\limits_{6}^{30}{fxdx}$ $=\frac{1}{3}.30=10$ Jawaban B Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 6 Pada balok dengan AB = 6, BC = 3, dan CG = 2, titik M, N, dan O masing-masing terletak pada rusuk EH, FG, dan AD. Jika 3EM = EH, FN = 2NG, 3DO = 2DA, dan $\alpha$ adalah bidang irisan balok yang melalui M, N, dan O, perbandingan luas bidang $\alpha$ dengan luas permukaan balok adalah … A. $\frac{\sqrt{35}}{36}$ B. $\frac{\sqrt{37}}{36}$ C. $\frac{\sqrt{38}}{36}$ D. $\frac{\sqrt{39}}{36}$ E. $\frac{\sqrt{41}}{36}$Penyelesaian Lihat/Tutup Berdasarkan informasi soal, maka dapat dibuat gambar sebagai berikut Bidang $\alpha$ adalah bidang MNN’O berupa persegipanjang Perhatikan segitiga MM’N siku-siku di titik M, dengan MM’ = 6 cm, M’N = 1 cm, maka $MN=\sqrt{{{6}^{2}}+{{1}^{1}}}=\sqrt{37}$ Luas bidang $\alpha$ adalah $=N'N\times MN$ $=2\sqrt{37}$ Luas permukaan balok adalah $=2 $=2 $\frac{\alpha }{ Jawaban B Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 7 Diberikan kubus Sebuah titik P terletak pada rusuk CG sehingga CP PG = 5 2. Jika $\alpha $ adalah sudut terbesar antara rusuk CG dan bidang PBD, maka $\sin \alpha $ = … A. $-\frac{7\sqrt{11}}{33}$ B. $-\frac{7\sqrt{11}}{44}$ C. $\frac{7\sqrt{11}}{33}$ D. $\frac{7\sqrt{11}}{44}$ E. $\frac{7\sqrt{11}}{55}$Penyelesaian Lihat/Tutup Karena CP PG = 5 2 untuk mempermudah perhitungan misalkan panjang rusuk kubus 14 cm, maka CP = 10 cm dan PG = 4 cm. Perhatikan gambar berikut ini! Sudut terbesar antara rusuk CG dan bidang PBD adalah $\alpha $, dengan $\alpha ={{180}^{o}}-\angle CPQ$ $CQ=7\sqrt{2}$, CP = 10, maka $PQ=\sqrt{C{{Q}^{2}}+C{{P}^{2}}}$ $PQ=\sqrt{{{7\sqrt{2}}^{2}}+{{10}^{2}}}$ $PQ=3\sqrt{22}$ $\sin \alpha =\sin {{180}^{o}}-\angle CPQ$ $\sin \alpha =\sin \angle CPQ$ $\sin \alpha =\frac{CQ}{PQ}$ $\sin \alpha =\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{22}}$ $\sin \alpha =\frac{7}{3\sqrt{11}}\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}=\frac{7\sqrt{11}}{33}$ Jawaban C Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 8 Jika ${{3}^{x}}+{{5}^{y}}=18$, nilai maksimum ${{3}^{x}}{{.5}^{y}}$ adalah … A. 72 B. 80 C. 81 D. 86 E. 88Penyelesaian Lihat/Tutup ${{3}^{x}}+{{5}^{y}}=18$ Misal ${{3}^{x}}=a$ dan ${{3}^{y}}=b$ , maka $a+b=18\Leftrightarrow a=18-b$ nilai maksimum $ab=...?$ $L= $L=a18-a$ $L=18a-{{a}^{2}}$ Maksimum/minimum, maka $L'=0$ $18-2a=0\Leftrightarrow a=9$ $L=18a-{{a}^{2}}\Leftrightarrow L= Jawaban C Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 9 Diketahui $sx-y=0$ adalah garis singgung sebuah lingkaran yang titik pusatnya di kuadran ketiga dan berjarak 1 satuan ke sumbu-$x$. Jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu-$x$ dan titik pusatnya dilalui garis $x=-2$, nilai $3s$ adalah … A. $\frac{1}{6}$ B. $\frac{4}{3}$ C. 3 D. 4 E. 6Penyelesaian Lihat/Tutup Berdasarkan informasi soal, maka dapat dibuat gambar sebagai berikut! Dari gambar diperoleh Lingkaran melalui berpusat di titik -2,-1 dan berjari-jari 1, maka persamaan lingkarannya adalah ${{x+2}^{2}}+{{y+1}^{2}}={{1}^{2}}$, $y=sx$ ${{x+2}^{2}}+{{sx+1}^{2}}=1$ $x^2+4x+4+{{s}^{2}}x^2+2sx+1=1$ ${{s}^{2}}+1x^2+2s+4x+4=0$, syarat menyinggung $D=0$, ${{b}^{2}}-4ac=0$ ${{2s+4}^{2}}-4{{s}^{2}}+14=0$ $4{{s}^{2}}+16s+16-16{{s}^{2}}-16=0$ $-12{{s}^{2}}+16s=0$ $-4s3s-4=0$ $-4s=0$ atau $3s=4$ Jawaban D Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 10 Jika kurva $y=a-2x^2+\sqrt{3}1-ax+a-2$ selalu berada di atas sumbu-$x$, bilangan bulat terkecil $a-2$ yang memenuhi adalah … A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E. 10Penyelesaian Lihat/Tutup $y=a-2x^2+\sqrt{3}1-ax+a-2$ maka $A=a-2$, $B=\sqrt{3}1-a$, $C=a-2$, Selalu berada di atas sumbu-X definit positif, maka 1 $A > 0\Leftrightarrow a-2 > 0\Leftrightarrow a>2$ 2 $D 0$, dengan rumus abc maka $a=\frac{10\pm \sqrt{48}}{2}$ $a=\frac{10\pm 4\sqrt{3}}{2}$ $a=5\pm 2\sqrt{3}$ $a 5+2\sqrt{3}$ Dari 1 dan 2 diperoleh batas nilai $a$ adalah $a > 5+2\sqrt{3}\Leftrightarrow a > 5+\sqrt{12}$ $a-2 > 5+\sqrt{12}-2$, karena diminta bilangan bulat terkecil, maka $a-2=5+\sqrt{16}-2=7$ Jawaban B Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 11 Jika $a+b-c=2$, ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-4{{c}^{2}}=2$, dan $ab=\frac{3}{2}{{c}^{2}}$, nilai $c$ adalah … A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 6Penyelesaian Lihat/Tutup $a+b-c=2$ $a+b=2+c$ ${{a+b}^{2}}={{2+c}^{2}}$ ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}+2ab={{c}^{2}}+4c+4$ ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}-4{{c}^{2}}=2$ - $2ab+4{{c}^{2}}={{c}^{2}}+4c+2$ $3{{c}^{2}}-4c+2ab-2=0$, diketahui $ab=\frac{3}{2}{{c}^{2}}$ $3{{c}^{2}}-4c+2.\frac{3}{2}{{c}^{2}}-2=0$ $6{{c}^{2}}-4c-2=0$ $3{{c}^{2}}-2c-1=0$ $3c+1c-1=0$ $c=-\frac{1}{3}$ atau $c=1$ Jawaban B Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 12 Jika ${{S}_{n}}$ adalah jumlah sampai suku ke-n dari barisan geometri, ${{S}_{1}}+{{S}_{6}}=1024$ dan ${{S}_{3}}\times {{S}_{4}}=1023$, maka $\frac{{{S}_{11}}}{{{S}_{8}}}$ = … A. 3 B. 16 C. 32 D. 64 E. 254Penyelesaian Lihat/Tutup Soal Keliru Gunakan petunjuk C dalam menjawab soal nomor 13 sampai nomor 15. Petunjuk C yaitu pilihlah A. Jika 1, 2, 3 benar. B. Jika 1 dan 3 benar. C. Jika 2 dan 4 benar. D. Jika hanya 4 yang benar. E. Jika semuanya benar. Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 13 Jika vektor $\vec{u}=2,-1,2$ dan $\vec{v}=4,10,-8$, maka … 1 $\vec{u}+k\vec{v}$ tegak lurus $\vec{u}$ bila $k=\frac{17}{18}$ 2 sudut antara $\vec{u}$ dan $\vec{v}$ adalah sudut tumpul. 3 $pro{{y}_{{\vec{u}}}}\vec{v}=6$ 4 Jarak antara $\vec{u}$ dan $\vec{v}$ sama dengan $\vec{u}+\vec{v}$Penyelesaian Lihat/Tutup Pernyataan 1 $\vec{u}+k\vec{v}$ tegak lurus $\vec{u}$, maka $\vec{u}+k\vec{v}.\vec{u}=0$ $\left \begin{matrix} 2+4k \\ -1+10k \\ 2-8k \\ \end{matrix} \right.\left \begin{matrix} 2 \\ -1 \\ 2 \\ \end{matrix} \right=0$ $4+4k+1-10k+4-16k=0$ $-22k=-9\Leftrightarrow k=\frac{9}{22}$, Pernyataan 1 SALAH Pernyataan 2 $\cos u,v=\frac{ $\cos u,v=\frac{\left \begin{matrix} 2 \\ -1 \\ 2 \\ \end{matrix} \right.\left \begin{matrix} 4 \\ 10 \\ -8 \\ \end{matrix} \right}{\sqrt{4+1+4}.\sqrt{16+100+64}}$ $\cos u,v=\frac{8-10-16}{ $\cos u,v=\frac{-18}{18\sqrt{5}}$, karena nilainya negatif maka sudut antara $\vec{u}$ dan $\vec{v}$ adalah sudut tumpul. Pernyataan 2 BENAR. Berdasarkan petunjuk C, tanpa mengecek pernyataan 4 maka opsi yang memenuhi adalah C. Jawaban C Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 14 Jika $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-ax+b$, $a > 0$, dan $a,b\in R$, maka … 1 nilai minimum lokal $y=b-\frac{2}{3}{{a}^{\frac{3}{2}}}$ 2 nilai maksimum lokal $y=b+\frac{2}{3}{{a}^{\frac{3}{2}}}$ 3 $y$ stasioner saat $x={{a}^{\frac{1}{2}}}$ 4 naik pada interval $\left[ -\infty ,-{{a}^{\frac{1}{2}}} \right]$Penyelesaian Lihat/Tutup $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-ax+b$ $\frac{dy}{dx}=x^2-a=0$, karena $a > 0$ maka $x+\sqrt{a}x-\sqrt{a}=0$ $x=-\sqrt{a}$ atau $x=\sqrt{a}$, Dari gambar garis bilangan, maka pernyataan 3 dan 4 BENAR. $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-ax+b$ $x=-\sqrt{a}\Rightarrow y=b+\frac{2}{3}{{a}^{\frac{3}{2}}}$ nilai maksimum lokal, pernyataan 1 BENAR. $x=\sqrt{a}\Rightarrow y=b-\frac{2}{3}{{a}^{\frac{3}{2}}}$ nilai minimum lokal, pernyataan 2 BENAR. Jawaban E Soal SIMAK UI 2018 - Matematika IPA No. 15 Jika $\alpha =-\frac{\pi }{12}$, maka … 1 ${{\sin }^{4}}\alpha +{{\cos }^{4}}\alpha =\frac{6}{8}$ 2 ${{\sin }^{6}}\alpha +{{\cos }^{6}}\alpha =\frac{12}{16}$ 3 ${{\cos }^{4}}\alpha =\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$ 4 ${{\sin }^{4}}\alpha =\frac{7}{16}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup $\alpha =-\frac{\pi }{12}=-{{15}^{o}}$ $\sin {{15}^{o}}=\sin {{45}^{o}}-{{30}^{o}}$ $\sin {{15}^{o}}=\sin {{45}^{o}}\cos {{30}^{o}}-\cos {{45}^{o}}\sin {{30}^{o}}$ $\sin {{15}^{o}}=\frac{1}{2}\sqrt{2}.\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{2}.\frac{1}{2}$ $\sin {{15}^{o}}=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$ ${{\sin }^{2}}{{15}^{o}}={{\left \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4} \right}^{2}}$ ${{\sin }^{2}}{{15}^{o}}=\frac{2-\sqrt{3}}{4}$ ${{\sin }^{4}}{{15}^{o}}={{\left \frac{2-\sqrt{3}}{4} \right}^{2}}=\frac{7}{16}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$, pernyataan 4 BENAR. Dengan cara yang sama $\cos {{15}^{o}}=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$ ${{\cos }^{2}}{{15}^{o}}=\frac{2+\sqrt{3}}{4}$ ${{\cos }^{4}}{{15}^{o}}={{\left \frac{2+\sqrt{3}}{4} \right}^{2}}=\frac{7}{16}-\frac{1}{4}\sqrt{3}$, pernyataan 3 SALAH. Dengan logika, berdasarkan petunjuk C maka kita sudah dapat menentukan opsi yang memenuhi adalah D. Jawaban D Subscribe and Follow Our Channel

pembahasan soal simak ui 2017 matematika ipa